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已知抛物线Cy2(正方形)= 4x具有F焦点和大约K点。

字号+ 作者:亚洲365bet网址 来源:365bet体育在线总站 2019-05-22 02:37

已知抛物线Cy2(正方形)= 4x具有F焦点和大约K点。

质量响应
抛物线C:y ^ 2 = 4x1代替F(1,0)的焦点和线L:x = my-1通过点K(-1,0)并代替1 ey ^ 2-4 my +我会的4 = 0,L和CA的交点(x1,y1),B(x2,y2),y1 + y2 = 4 m,y1 y2 = 4,点A的对称点D,X轴为(x1,-y1它是)。
1
BD的斜率为k1 =(y2 + y1)/(x2≤X1)= 4m /[m(y2≤Y1)]= 4 /(y2≤Y1),BF的斜率为k2 = y2 /(X2)它。-1)。
K1 = k24(x2≤1)= y2(y2≤Y1),4×2 = y2 ^ 2,∴k1= k2,其中上述等式成立,并且点F在直线BD上。
2
向量FA * FB =(x1-1,y1)*(x2-1,y2)=(x1-1)(x2-1)+ y1y2 =(my1-2)(my2-2)+ y1y2 =(m ^)2 + 1)y 1 y 2-2 m(y 1 + y 2)+ 4 = 4(m ^ 2 + 1)-8 m ^ 2 + 4 = 8-4平方公尺= 8/9,∴m ^ 2 = 16/9,m = 4/3楼
y2-y1 =((16 m ^ 2-16)= 4((m ^ 2-1)=(4/3)7 7,∴k1= 3/7 7,BD:y =(3/7 7)(X-1)
可以容易地看出,中心M在x轴上,被设置为(a,0),Max =(4/3)y≤1并且到BD的距离相等,即| A |。a + 1 | /(5/3)= |(3 / / 7)(a-1)| /(4/77),∴4| a + 1 | = 5 | a-1 |, - 1求解a = 1/9。
坩埚的半径为r = 2/3,∴⊿BDK的内切圆M的公式为(x-1/9)^ 2 + y ^ 2 = 4/9。


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